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华容道游戏设计爱好者
2018-10-30 17:20:22| 分类: 数学趣题 | 标签: |举报 |字号大中小 订阅
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如下图:动点P从P1出发沿某一方向直行到P2,在P2处顺时针转x°(0<x<180)后行进与第一段相同的距离后到点P3,在P3处顺时针转x°后行进与先前相同的距离后到点P4,…… 问经过有限次的运动后动点一定能回到出发点P1吗?如果不一定,请求出能回到出发点时x所满足的条件,并求出所得到的闭合路线的段数n与x之间的数量关系。
如下图,当x=90时,点P一定可以回到出发点,此时n=4;当x=144时,n=5;当x=150时,n=12。
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