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数学&华容道

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一个n边形的对角线最多有几个交点?  

2017-03-17 15:48:03|  分类: 数学趣题 |  标签: |举报 |字号 订阅

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        初看这个题的时候还以为答案是一个关于n的二次表达式。试着利用初中的常规分析未得其解,后来考虑到对角线的每一个交点都对应着一个以n边形的四个顶点为顶点的四边形,如下图:
一个n边形的对角线最多有几个交点? - 纵横之妙趣 - 数学&华容道
因此正确答案为:
一个n边形的对角线最多有几个交点? - 纵横之妙趣 - 数学&华容道
这是关于n的四次表达式,出乎意料。
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