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一个正三角形命题及其拓展

2016-06-23 21:04:15| 分类：有难度的几何题 | 标签： |举报 |字号大中小订阅

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上述命题对于正三角形成立，那么在类似的条件下，正n边形外接凸n边形一定是正n边形吗？

n=4时命题成立。

n=5时命题不成立。

还有一个相当简单的反例：

n=6时命题不成立。反例图：

n=2k+1（n≥3）时命题成立。

n=2k（k≥4）时，目前验证到n=8——60时命题均不成立，当n更大时几何画板已经无法验证了。

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