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数学&华容道

Mathematics & klotski

 
 
 

日志

 
 

滑块游戏发展简史——兼谈我的滑块游戏设计之路  

2015-10-19 22:03:31|  分类: 滑块游戏 |  标签: |举报 |字号 订阅

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         滑块游戏源于欧美,有记载的较早的、最著名的滑块游戏是1865年美国出现的4×4重排十五游戏,当时人们称呼这种游戏为“宝石迷题”(The Gem Puzzle)。
滑块游戏发展简史 - 纵横之妙趣 - 数学&华容道

 后来美国的萨姆.洛伊德(Sam Lloyd)在1878年推出与重排十五游戏只有规则不同的“1415”游戏,并悬赏1000美金,征求能仅仅把1415交换的滑动方案。一千美金在当时可是一笔不小的资金,吸引很多人参与解谜。 但是很遗憾,谁也没有能拿走这这笔奖金,因为在问题提出的第二年(1879年),Johnson Story 两位数学家就已经证明了“1415”游戏是不可解的。结局虽有些遗憾,但这股解谜热潮却极大的推动了滑块游戏的传播与发展,首先影响的是加拿大,而后又在欧洲掀起了一阵滑块热,这使得L型块、凸型块等各种各样的滑块类游戏不断涌现。早期最著名的滑块游戏莫过于英国哈代(L.W.Hardy)发明,并于1909年取得专利三角旗游戏(Pennant Puzzle)

滑块游戏发展简史 - 纵横之妙趣 - 数学&华容道 

该游戏的目标是将右下角的大正方形块滑动到棋盘的其余的三个角落。三角旗游戏出现20多年后又出现了由英国人弗莱明(J. H. Fleming )于1932年取得专利的著名的红鬃烈马游戏(The Red Donkey)

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      法文版红鬃烈马游戏          泰国Khum Pan”          日本“箱入り娘”        中国华容道

 红鬃烈马游戏就是将三角旗中的一块1×2的矩形滑块一分为二而形成的新游戏,这样的改进使各类滑块的配比更为均衡,游戏的难度更大,因此倍受智力玩具爱好者的青睐。随着国际交往的日益频繁,可玩性很强的红鬃烈马游戏便得以传播到世界的很多国家及地区。在泰国这款游戏二十世纪七十年代以“Khum Pan”(泰国古代的一位英雄)的名字作为玩具推出;在日本称为“箱入り娘”(待嫁的女儿);在我国则与著名的三国故事《诸葛亮智算华容,关云长义释曹操》联系在一起,本土化为“横刀立马”这一经典的华容道游戏。

 关于华容道传入我国的具体时间已不可考,据西北工业大学林德宽教授说,他在1938年在陕西省城固县的乡下见过小孩玩用纸片做的华容道。我国著名的航空教育家姜长英先生称自己是在1943年夏第一次看到这个玩具,目前所见到关于华容道最早的文字记载就是姜先生1949年出版的《科学消遣》一书。1983年第7期《生活科学》杂志刊登了余俊雄同志写的《我国古代的智力玩具》一文,文中介绍了华容道玩具,并谈到早在抗战时期,新四军中就广泛流传过这种玩具。其实在当时有一位叫梁青新四军文化教员,从苏北的群众那里学会了华容道,并将其在新四军的战士们中推广的。梁青还收集整理了华容道不同的布局,并给每一个布局都起了一个相应的名字。最常见的这个华容道布局叫“横刀立马”;其它的还有“插翅难飞”和“层层设防”等。由此可见华容道游戏传入我国的时间极有可能为二十世纪30年代末。

华容道游戏的目标便是将表示曹操的大方块滑动到指定的出口处,由于实现方案多种多样,而每种方案的滑动次数还有很大的差异,因此玩家试图将块的滑动次数减到最少。历经中外科学家姜长英、藤村幸三郎、清水达雄、马丁加达纳等几十年的努力,“横刀立马”的解法已由六十多年前的87步减少至81步。其中81步的方法别成为“加德纳解法”,这种解法是美国的一个律师托马斯.莱曼(ThomasB.Lenann)发现的,由加德纳公布在19643月《科学美国人》上。后来美国人用计算机,使用穷举法已经证明了81步解法已经是最少步数的解法了。通过“横刀立马”最优解的漫长的探索过程我们可以感受到华容道游戏的平中见奇。然而,华容道游戏的还有更令人吃惊的地方,那就是游戏布局的多样性。若将1×2长方形滑块换一种方式摆放,则会衍生出与横刀立马完全不同的布局,将这些布局按横向摆放1×2长方形滑块的数目可以分为零横类到五横类这六大类布局,比如横刀立马属于一横类布局,守口如瓶属于二横类布局,层层设防属于三横类布局等等。不同布局的解法之间存在着很大的差异,绝大多数二横类及三横类布局比一横类布局更的变化更为繁复!华容道以其解法的深奥及玩法的多样性被国外智力专家誉为“智力游戏界的不可思议”。

 随着电脑技术的高速发展及普及,开辟了华容道的程序设计时代,有了程序的辅助可以将华容道游戏的内容进行更深入的挖掘。如国外的 Gil Dogon 2004年设计的一局名为Super-Century的布局,最优解达138步,是传统华容道最优解最多的布局。Dries De Clercq在同时期设计的两个最优解分别达209321步的19格布局,分别命名为D209 Super Dries。这两个4×5布局的求解难度让我大为惊讶,从那时我便开始致力于4×5滑块游戏研究,想得到更多的极限与奇迹。上述所提到的几个布局均收录在Nick Baxter所建立的在线滑块游戏网站中。

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   Super-Century(2004)                       D209       Super Dries

    在国内,据我所知最早用程序对华容道游戏进行全面研究的人是任中方(网名半瓶墨水),在2008年将传统华容道的一系列探索结果发布在其建立的游戏发芽网上,并将最优解达138步的二横类布局命名为“峰回路转”。笔者早在2009年之前对华容道还仅限于在“横刀立马”“层层设防”等传统布局的认知层面上,后来通过结识游戏发芽网才对华容道游戏有了更深一层的认识,这也大大增加了我对华容道游戏的兴趣。从那时开始,我便开始尝试设计华容道布局。由于最初所接触的华容道的布局仅限于传统布局,因此所设计布局还没有脱离传统路线,没有太多的新意,早期设计的“六将守关”系列布局便算是我初期最具创新性的作品了。真正激发我的设计灵感的是先前所提到的Nick Baxter建立的滑块游戏网站内的作品,那是在我一次搜索华容道游戏时无意间找到的。里面的大量优秀的滑块游戏布局令人叹为观止!悉心揣摩几天后,我对这些布局作者的设计思路有了大致的把握,因此便按照自己逐步确立的设计方向上摸索前行。随后我所设计的“蝶形”块玩法(2011年1月)、 “边兵”玩法(2011年3月)、十字之谜系列玩法(2012年3月)、“禁邻”玩法(2014年11月)均为个人首创。其中“蝶形”块、十字之谜系列是基于滑块形状上的改变而设计的;“边兵”、“禁邻”玩法是基于块的滑动方式创新而生成的。由于“禁邻”与“十字之谜”系列用不便于用实体玩具进行把玩,因此这两类布局我没有进行过多的设计;将“蝶形”块与“边兵”玩法这两个新元素的融入到传统华容道及L型块布局中便有多种多样的组合方式,从而拥有了极大的探索空间,大量的新布局也就随之而生。自2010年起至今我的原创设计作品达300余局,这些布局已陆续发布在我的博客上。为了分享自己的研究成果,除了利用博客之外,我还与国外滑块游戏设计专家Dries De Clercq取得了联系,将自己的部分优秀作品发布在他的个人滑块游戏网站中。而后我又从零开始,利用近一个月时间学习并建立了个人的首个滑块游戏网站——滑块游戏世界网站于2012年4月正式发布,里面收录了大量的滑块游戏精品布局,并进行了几次更新,最近一次更新在2016年4月16日,个人将原创边兵、纵横限制异形、禁邻布局共计40局发布在网站内,这三种玩法的添加是基于个人发现的java滑块软件新式使用方法。但是由于java滑块软件功能的限制,我设计的部分布局无法发布在网站上。
    在我的华容道设计过程中,不得不感谢一位北京姓李的朋友,他不定期浏览我的博客及网站,并在技术方面对我给予全力支持。正是有他的肯定与支持,才使我的滑块游戏研究之路一直延续到现在。在此,对这位姓李的朋友表示深深的感谢!

                 刘横   2015年10月19日

参考资料:

吴鹤龄. 《七巧板、九连环和华容道:中国古典智力游戏三绝》北京,科学出版社,2004.

姜长英《 科学消遣》上海, 1949

姜长英《 科学思维锻炼与消遣》西安,1997

杨超《华容道玩具不是中国人发明的》

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