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如何把一个正方形分割成奇数个全等的图形?  

2015-04-20 20:28:53|  分类: 数学趣题 |  标签: |举报 |字号 订阅

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        标题中的问题是很容易办到的,就是将这个正方形分割成奇数个全等的长方形,下图所示的便是该问题一个特例的分割方案:
如何把一个正方形分割成奇数个全等的图形? - 纵横之妙趣 - 数学&华容道
  
 
        
        然而,如果要求所分割成的小块不许是长方形,那么问题的难度便大大增加了。在解决这个问题之前,我们先看一看美国科普作家David Klarner针对5×9矩形给出的15块分割方案:
如何把一个正方形分割成奇数个全等的图形? - 纵横之妙趣 - 数学&华容道
 
  
    
    
        对于正方形的分割,其实我们只要把上述方案沿长边方向进行压缩变换即可:
如何把一个正方形分割成奇数个全等的图形? - 纵横之妙趣 - 数学&华容道
 
 
 
      
         不过新的问题又出现了:上述方案是块数最少的分割方案吗?还有其它类型的分割方案吗?
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