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神奇的几何幻方

2011-02-15 09:58:53| 分类：数学教学积累 | 标签： |举报 |字号大中小订阅

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Lee Sallows 最近做了一个网站，收集了很多在几何意义上也成立的幻方，集数学与艺术于一体，为传统意义的幻方赋予了新的生命。大家来欣赏一下吧。

神奇的几何幻方 - 2666666 - 2666666

这是一个幻方，它由九块积木组成。这些积木所含的小方格数分别是 2, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 22，每行每列和两对角线上的方格总数都是 36 。更强的是，每条线上的三块积木正好也都能拼成一个 6 × 6 的矩形。

神奇的几何幻方 - 2666666 - 2666666

与上图类似的一个几何幻方，不过明显更帅一些。

神奇的几何幻方 - 2666666 - 2666666

这个可以说是三重幻方了：幻方中的积木所含的小方格数恰好是前 9 个正整数，并且每条线上的三块积木正好能拼成一个（中间带有空洞的）正方形，而这些 4 × 4 的正方形本身又构成了幻方（空洞代表零）。

神奇的几何幻方 - 2666666 - 2666666

当然，四阶也是有的。这就是一个四阶的几何幻方。

神奇的几何幻方 - 2666666 - 2666666

这是一个更牛的四阶几何幻方。不但每条线上的四块积木都能拼出 5 × 5 的方形，而且积木里书写的数字加起来也都是 44 。

神奇的几何幻方 - 2666666 - 2666666

这是另一个四阶几何幻方。中间是由 16 块图形组成的，它们大致排成了 4 × 4 的形状。这 16 块图形本身就组成了四个正方形，而每行每列和两条对角线上的四块图形也都能拼成正方形。

神奇的几何幻方 - 2666666 - 2666666

这是一个不是幻方的几何“幻方”。平面上有九个圆圈，它们排成了九行，每行三个圆圈。每个圆圈里有一种积木。每条线上的三块积木，以及每个等边三角形三个顶点上的积木，都能拼成同一个图形。

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