数学教师应该充实数学史知识
2010-09-21 22:23:42| 分类：
教育
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作为教师应把提高课堂讲授效果作为当务之急。以数学课为例，国内外有不少专家指出：课程的改革，应充实数学史知识，认为：“中学和大学里的每一位（数学）教师，都应了解数学史。”
历史的经验也告诉我们，教师把数学发展的历史渗透到教学之中，对于扩大学生的知识面，开拓学生的智力，发掘和培育优秀人才，有时可以起到很大的作用。例如，著名数学家陈景润念高中时，学识渊博的数学教师沈元（1980年当选为中国科学院院士）经常在讲课时穿插介绍数学史知识，尤其是介绍哥德巴赫（Goldbach）猜想，在少年陈景润心中激起了波澜，布下了学好数学，夺取哥德巴赫猜想这颗“数学皇冠上的明珠”的崇高理想，又如，19世纪开创近世代数新篇章的伽罗瓦（E?Galois，1811~1832年），大学时的老师里夏尔（L?Richard，1795～1849年）是一位热爱教育事业，把精力用在开发青少年智力上的好教师，在他的学生中，除伽罗瓦外，还有用科学计算预测海王星存在的天文学家勒维利叶（U?J?Leverrier，1811～1877年）、杰出的数学家、在函数论、数论、代数诸多领域有重大贡献的院士埃尔米特（C?Hermite，1822~1901年）、数学教育家、经典名著《高等代数教程》、《微积分讲义》的作者、在曲面及空间曲线理论上作了奠基性工作的塞列特（J?A?Serret）院士等。里夏尔也因对人才的敏锐洞察力和高度责任感与他的几位学生齐名而流芳后世。
充实数学教师的数学史知识可围绕教学要求进行。如现行微积分教科书有数十处直接或间接与数学史知识关联。众所周知，微积分诞生于17世纪下半叶，它的创立是人类认识史上的一件大事，是人类思维发展的伟大成果，为自然科学高度发展提供了条件。恩格斯说：“社会一旦有技术上的需要，就会比10所大学更能把科学推向前进。”微积分的创立主要是为了处理17世纪科技领域归纳出来的课题，例如，当时科学界重视研究光学和透镜设计，这就需要研究光线射入透镜的投射角，而投射角是光线与曲线的法线所成的角，由于法线与切线是相互垂直的，所以归结为求曲线的切线问题。它是引入微分学三类问题之一（另两类问题分别是求速度、求最大最小值），由此勾划出微分学的知识框架。教师若把这些历史知识渗透到讲授中，展现在同学眼前的是：概念形成的时代背景，历史渊源，科学价值和深远影响，从而讲解时有可能做到每章乃至每节用提出问题、揭示矛盾，以探索解决问题的方法调动同学的思维活动，从而明确问题从何而来，又将引向何处，布下了强烈探求知识的境地，促进了知识热的升温。
微积分的先驱及其创立者不但给人类留下了宝贵的文化遗产，也给后人树立了光辉榜样。依笔者的体会，结合课堂教学，以科学家成长过程、优良品德、治学态度教育学生，效果很好。笔者曾向同学介绍过“东方科坛明星祖冲之”、“业余数学家之王费马”、“迎战难题的阿贝尔”、“自学成才的格林”等受到学生的欢迎。例如，在讲“格林公式”一课时，介绍了19世纪英国数学家兼物理学家格林（G?Green，1793～1841年）的生平：格林童年辍学，青年时代没有机会受高等教育，他一面在父亲的面包铺的磨坊做工，一面坚持自学。他汲取法国学者用数学分析研究电磁学获得成功，写成《论数学分析在电磁学理论中的应用》的论文。由于格林当时还是个不知名的“小人物”，论文无法发表，在他人资助下，勉强印了100份，分寄给一些学者，可惜没有引起任何人的重视。格林没有因此而沉沦，反而激起他进大学深造的热切愿望。为了筹积学费，他毅然把父亲留给他的面包铺变卖了，又用了3年时间补习，才取得了剑桥大学入学资格。这年他已经40岁了。此后经过4年艰苦努力，格林取得了硕士学位和留校任教的资格，由他培养了一批精通数学的物理学家，形成了独具风格的剑桥学派。今天大学教科书里的“格林公式”、“格林函数”正是当年格林奋发进取而得来的重要成果。格林的事迹说明，只要奋发努力，执意追求，总会成功的。
当学生了解定理、原理诞生的时代背景、艰难历程，以及科学家为此付出的心血汗水之后，再去学习和品味定理的内涵，感受会大不一样，展现在他们眼前的不再是孤零零的符号和枯燥的推演，而是有血有肉的科学宝库中的珍品，从中还能悟出一些闪光的东西，激励他们更加自觉地掌握前人经过奋斗而得来的知识。有位来自贵州的成人班学员，在学习上一度遇到困难，准备申请退学，已写信给单位将中断学习回来上班。他从格林的事迹中受到启发，不仅打消了退学的念头，而且振奋精神，学习成绩也迎头赶上。
著名思想家培根（F?Bacon）说明：“读史使人明智”。为了讲好课，充实教师的数学史知识是非常必要的。
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