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《概率和方程的故事》读后感  

2010-06-05 14:16:10|  分类: 数学书籍推荐 |  标签: |举报 |字号 订阅

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数学很美,美在它的内部和谐,美在它同自然、社会的密切联系,美在众多数学家的感人事迹,数学的美,是精神和思维的美,它同艺术美一样感人至深。正是这种美,吸引了从古至今的无数英才,以数学为终身事业,付出毕生的才智去追求、去探索、去创造,终于使数学达到现在这样无处不在,无处不用。但是数学的美,不容易
为多数人尤其是青少年感觉和认识,其原因并不是数学本身的严谨和抽象(其实,这正是数学美的一个表现),一个重要原因,恐怕是我们的数学书教科书,以及青少年数学读物多是一副冷冰冰的古板面孔,而不是生动、感人、美丽的形象。

  数学书能写得很美,很动人吗?

  张远南先生的《概率和方程的故事》等三个故事集给出了肯定的答案。

  《概率和方程的故事》一书讲了46个故事。每个故事都讲得很生动、很美,让人感到兴趣盎然,爱不止读。

  圆周率π,小学生也知道。但是,用很多根细细的等长小针投放到桌面的纸上,竟能算出π=3.1415929 知道的人恐怕就很少了。该书中《布丰投针求π值》就生动地讲述了法国数学家D·布丰设计的投针试验,以及它的原理,读起来,感到十分有趣。《威廉·向克斯的憾事》则从另一个角度讲了π的故事,此文不足一千五百字,十分钟即可读完。但是却让你清清楚楚地看到开始于公元前三世纪古希腊学者阿基米德而后经过中国魏晋南北朝时期的刘徽,祖冲之,一直延续到现代的圆周率π的研究史,介绍了八个国家的十多位数学家的重要贡献,文中精彩的讲述比比皆是,如:

  “1872年,英国学者威廉·向克斯将π的值算到小数点后707位,为此,他用了整整20年的时间。他去世后,人们在他的墓碑上刻下他一生心血的结晶—π的前707位小数。此后半个多世纪,人们对他的计算结果深信不疑。以至于在1937年巴黎博览会发明馆的天井里,都赫然地刻着这个π值。”

  书中写道:后来,英国数学家法格逊仔细地计算了向克斯π值的前608位小数中0到9这十个数码出现的次数,发现:3出现68次,为最多;7出现44次,为最少。他认为这个现象不正常。π是体现大自然奥妙神奇的一个数,因此,法格逊有一个妙不可言却又很自然的猜想:在π的数值中,0到9这十个数码出现的概率应当是相同的,应当都等于十分之一。于是,他从1944年5月到1945年5月,花了一年时间,用当时最先进的计算机,终于确定向克斯π值707位小数中后180位是错的,更有意思的是在近30年以后,法国学者让·盖尤和芳丹娜对π值的前100万位小数中0到9这十个数码出现的概率作了计算,进一步证实了法格逊的猜想。

  这样的故事读下来,不仅使读者对“概率”有了明白难忘的认识,不仅为数学家们的卓越智慧和奉献精神所感动,而且会自然地认识到后人只有在前人成就的基础上才能前进,还会认识到数学是人类共同创造的文化财富,这些关于人生哲理的启迪绝不是苍白无力的说教所能得到的。

  大自然神奇奥秘,人类社会万象纷呈,这都为科普读物提供了丰富的素材。

  《概率和方程的故事》就很善于从自然和社会中发现和创作。关于上世纪60年代发生在美国弗吉利亚州拉尔夫和卡罗琳夫妇家的罕见现象:五个儿女生于同月同日,《概率和方程的故事》书中这样描写:“四个孩子神奇般地出生在不同年份的同一天,这可是当时的世界纪录。当地群众对此家喻户晓,一时传为佳话。因此,当卡罗琳第五次怀孕的消息传开,整个弗吉利亚地区群情雀跃,人人兴奋不已,个个翘首以待。2月20日这一天,父亲拉尔夫正在运动场观看足球比赛,比赛紧张激烈,场上角逐正酣。突然扩音器里传来了振奋人心的消息‘拉尔夫,祝贺您!生了个女儿。’顿时,整个运动场沸腾起来,运动员们也暂停比赛,加入欢呼行列,人们组成浩浩荡荡的队伍,把拉尔夫像英雄般地抬了起来……”

  写到这里,作者却不失时机马上转到数学:“这种同一父母所生的五个子女,生日全同的概率究竟有多大呢?……”经过简单的推算,最后得出:这种现象出现的概率只有177亿分之一!

  这样的故事中的数学是活的数学,因而一定是深刻难忘的。

  写科普读物,既要有很好的专业功底,还要有很优美的文笔,《概率和方程的故事》的作者正是如此,且看他怎样写笛卡尔思考建立直角坐标系:

  “1619年,一位才智超群的青年军官,对如何把代数应用到几何上的问题产生了兴趣。当时,他随部队驻扎在多瑙河旁的小镇。蓝色的天空,绿色的原野,流星在夜空中划过,骏马在原野上奔驰,这一切都引起了这位酷爱数学的年轻人的联想:殒落的流星,驰骋的骏马,它们运动的轨迹应该怎样去描述呢?11月10日晚上,青年军官躺在床上久久不能入睡。突然,天花板上的一只小虫落入他的视野:小虫缓慢而笨拙地走着它那自以为是的弯弯路。一时间他思绪叠涌:虫与点,形与数,快与慢,动与静,他似乎感到自己已经悟出了其间的奥秘,但又似乎感到茫然而不可思议!他昏然了,终于深深地进入了梦乡。

  俗话说得好:‘日有所思,夜有所梦。’那天晚上,一个伟大的灵感在青年军官的睡梦中产生了。”……

  这样引人入胜的描述在《概率和方程的故事》书中随处可见。

  数学,是人创造的。数学家首先是人,他们有情感,当然更有非凡的智慧和献身精神,他们的研究乃至荣辱喜悲离不开所处的社会环境。他们的生命历程同数学史以及人类文明史紧紧地结合在一起。《概率和方程的故事》就是以很多个生动,美丽动人的故事反映了如此丰富的内容,读这样的书不仅学习了数学,智力得到了操练,还是一种美的享受。

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