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余数测试法  

2009-05-16 09:32:20|  分类: 数独 |  标签: |举报 |字号 订阅

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余数测试法

前言

*       如果您已是入门的玩家,对直观法的各式摒除法已有了相当的认识,请回想一下:是否常会忽略了 行摒除解、列摒除解的寻找,对于唯余解更是头大,拒之犹恐不及,必须等到将所有数字都搜寻一遍之后, 才会想到是否有行摒除解、列摒除解或唯余解,但又因不擅于快速找到唯余解,使得解题的时间拉得很长!

*       为了弥补以上所提及的盲点,采用余数测试法不失为一个有效的选择。

*       所谓余数测试法就是某一个单元(行、列或九宫格)待填的数字已降到 3 个以下时(有时以基础摒除加区块摒除、 单元摒除仍觉吃力时,仅 4 数时也可勉强进行,但成功机率较小),就以该单元所余待填的数字来 进行测试的方法。因为目标集中,各项摒除法可灵活运用,不致遗漏。

*       所以余数测试法其实不是一个新的摒除法,只是在寻找数字解时,由寻找某个数字的可填位置, 改换为寻找某个位置的可填数字而已。

详解

*       因为余数测试法通常仅在某一个单元(行、列或九宫格)待填的数字已降到 3 个以下时才使用, 所以解题初期还是以九宫格摒除解的系统搜寻进行解题。

*       < 1 > 是一个已进行一轮搜寻的数独谜题,如果仍以九宫格摒除解的系统搜寻进行解题,应该要 再由数字 1 开始,一直到 9,接着进行第二轮的系统搜寻工作。但因为已有第 146 行、 346 ....等多个单元的待填数字都已在 3 个以下,所以可以换余数测试上阵了。

                             余数测试法 - 2666666 - 2666666

< 1>

*       就先由第 1 行开始进行吧!待填数还剩 89 两数,因为 (9, 2) 已有数字 8 了,所以 8 不能再填到同个 单元的 (9, 1),只能填到 (5, 1)去;另一个待填数 9 就只能填在 (9, 1)了。

 

                             余数测试法 - 2666666 - 2666666

< 2>

*       接着测试第 4 行:待填数还剩 569 三数,因为会影响 (7, 4) 填数的第 7 列及下中九宫格只有一个 待填的数字 5,所以本宫格无法决定该填 6 9;同样的,(8, 4) (9, 4) 都无法决定该填何数。

*       类似第 4 行的经测试后找不到解的状况其实不少,玩家应有心理准备,不可认为余数测试是万灵丹,一定可 找到解。往后找不到解的单元,尤怪就不列出来了,以节省篇幅。

*       接着测试第 6 行:待填数一样还剩 569 三数,因为第 3 列已有数字 5 6 了,所以 (3, 6) 只能填入数字 9,而第 2 列已有一个数字 6 了,所以 (2, 6) 只能填入数字 5,而 (1, 6)就只能填入 6 了。

                         余数测试法 - 2666666 - 2666666

< 3>

*       测试第 3 列:待填数只剩 18 二数,因为第 8 行已有数字 8 了,所以 (3, 8) 只能填入数字 1,而数字 8 就只能填入 (3, 3) 了。

                            余数测试法 - 2666666 - 2666666 

< 4>

*       测试第 4 列:待填数又是只剩 569 三数,因为第 9 行已有数字 5 6 了,所以 (4, 9) 只能填入数字 9,而中右九宫格已有数字 5 了,所以 (4, 8) 只能填入数字 6,而 (4, 5)就只能填入 5 了。

                            余数测试法 - 2666666 - 2666666 

< 5>

*       像这不断测试下去,不难得出最终解 < 6>

                         余数测试法 - 2666666 - 2666666

                                      < 6>

*       结语

*       虽然在进行余数测试时可任意挑选行、列或九宫格等单元来进行,但是初期最好挑选行、列来做, 找到有解的机率较大,因为这样找到的就是先前所忽略的行摒余解、列摒余解或唯余解、唯一解, 至于测试后期就无妨了。

 
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