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唯余解法  

2009-05-16 09:00:40|  分类: 数独 |  标签: |举报 |字号 订阅

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唯余解法

前言

*       唯余解法的原理十分简单,但是在实际的解题中,非常不容易辨认。

*       由于唯余解非常不容易辨认,所以一般的报章杂志及较大众化的数独网站,通常会将需要用到唯余解法的数独谜题 归入较高的级别。但另一种以候选数法为分级根据的网站,则会把这类的谜题放到较低的级别中。

唯余解详说

*       当数独谜题中的某一个宫格,因为所处的列、行及九宫格中,合计已出现过不同的 8 个数字,使得这个宫格所能填入 的数字,就只剩下那个还没出现过的数字时,我们称这个宫格有唯余解。

                            唯余解法 - 2666666 - 2666666

< 1> (8, 6)出现唯余解了

*       < 1>是出现唯余解的例子,请看 (8, 6)在的第 8 列,共出现了 281653 六个数字; 接下来再看 (8, 6) 所在的第 6 行,共有 249 三个数字; (8, 6) 所在的下中九宫格, 还包含了162 三个数字;所以 (8, 6) 所处的列、行及九宫格中,合计已出现过 12345689 8 个不同的数字;依照数独的填制规则,同一列、同一行及同一个九宫格中, 每一个数字都只能出现一次,所以 (8, 6) 就只能填入尚未出现过的数字 7 了;这时我们说: (8, 6) 有唯余解 7

                             唯余解法 - 2666666 - 2666666

< 2>

*       如果你学过候选数法,应该可以看出来:直观法中的唯一解法及唯余解法,在候选数法中就是最简易的唯一候选数法, 但在直观法中,这两种方法是有着很大不同的。唯一解法的判定一样十分简单,某行、某列或某个九宫格已被填了 8 格时,就是唯一解法;但唯余解法却十分难以辨认,< 2>中,使用基础摒除法已找不到解了,只好找寻唯余解, 而谜题中共有两个唯余解,请你找找看,看是否可以找到!

*       当你把鼠标移到图块上时,会显示出其中的一个:在 (1, 6) 有唯余解 3,另一个唯余解 5 则出现在在 (3, 1) 不容易找到吧!所以一般的报章杂志及较大众化的数独网站,通常会将需要用到唯余解法的数独谜题归入较高的级别。

 

*       结语

*       使用直观法时,大部分的时间应该都在使用基础摒除法,但有些较困难的数独题目,不时会出现以基础摒除法 将找不到解的情况,这时就是唯余解法上场应用的机会了,不过随着填入的数字越来越多,需要唯余解法上场的 机会就越来越低了。

*       虽然在候选数法玩家的眼中,需要应用越多次唯余解法的数独题目,就和拿着大关刀切菜一般简单。 但需要应用越多次唯余解法的数独题目,在直观法玩家的眼中真是恶魔啊!

*        

 

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