区块摒除法
前言
区块摒除法虽属于进阶的技巧，但已入门的玩家在解题时可以很容易的配合着基础摒除法使用，增加不少 找到解的机会，将感觉顺手多了。所以即使是最简易级的题目，已入门的玩家一样可在解题时应用此法， 并非在基础摒除法已找不到解时才让此法上阵。本网页中的很多例子，如果坚持使用基础摒除法，其实 仍可找到其它数字解，但因机缘凑巧，恰可用上区块摒除法找到解，所以仍拿来当做例子啦！
什么是区块呢？
1. 对列而言，就是分属三个不同九宫格的部分。在下图中，我们分别用不同的颜色来标示列的三个区块：
2. 对行而言，也是分属三个不同九宫格的部分。在下图中，我们分别用不同的颜色来标示行的三个区块：
3. 对九宫格而言，就是分属三个不同列或三个不同行的部分。在下图中， 我们分别用不同的颜色来标示九宫格的三个区块：
为了说明及学习的方便，尤怪将区块摒除法分为 4 个不同的型式，但在实际应用时，即使玩家不知此分类， 也可以很容易的顺着区块的所在及方向而做出正确的摒除。
1. 九宫格对行的区块摒除：某数字在九宫格中的可填位置仅存在其中一个区块时，因为某数一定会在本区块， 所以包含该区块的行，可将数字填入另两个区块的可能性将被摒除。
2. 九宫格对列的区块摒除。某数字在九宫格中的可填位置仅存在其中一个区块时，因为某数一定会在本区块， 所以包含该区块的列，可将数字填入另两个区块的可能性将被摒除。
3. 行对九宫格的区块摒除。某数字在行中的可填位置仅存在其中一个区块时，因为某数一定会在本区块， 所以包含该区块的九宫格，可将数字填入另两个区块的可能性将被摒除。
4. 列对九宫格的区块摒除。某数字在列中的可填位置仅存在其中一个区块时，因为某数一定会在本区块， 所以包含该区块的九宫格，可将数字填入另两个区块的可能性将被摒除。
区块摒除法虽属于进阶的技巧，但已入门的玩家在解题时可以很容易的配合着基础摒除法使用，增加不少 找到解的机会，将感觉顺手多了。所以即使是最简易级的题目，已入门的玩家一样可在解题时应用此法， 并非在基础摒除法已找不到解时才让此法上阵。本网页中的很多例子，如果坚持使用基础摒除法，其实 仍可找到其它数字解，但因机缘凑巧，恰可用上区块摒除法找到解，所以仍拿来当做例子啦！
九宫格对列、行的区块摒除
九宫格摒除解的系统寻找是由数字 1 开始一直到数字 9 ，周而复始， 直到解完全题或无解时为止；每个数字又需从上左九宫格起，直到下右九宫格，周而复始， 同样要不断重复到解完全题或无解时为止。
使用区块摒除法，只要在九宫格摒除解的系统寻找时，注意是否有区块摒除的成立条件即可，当区块摒除 的条件具备了，就等于多了一个摒除线，找到解的机会自然多了一点，将感觉顺手多了。例如在<图 1>中， 如果不使用或不会使用区块摒除法，是找不到 1 的九宫格摒除解的，但如果用上了区块摒除法，将可找到 四个数字 1 的填入位置哦：
<图 1>
在< 图 1 >中：先从数字 1 开始寻找九宫格摒除解，当找到中左九宫格时，由于(3, 2)、(4, 5)的摒除， 将使得数字 1 可填入的位置只剩下 (5, 1) 及 (5, 3)，因为每一个九宫格都必须填入数字 1，既然中左 九宫格的数字 1 一定会填在 (5, 1) ～ (5, 3) 这个区块，那表示包含这个区块的第 5 列，其另两个 区块就不能填入数字 1 了，因为同一列中只能有一个数字 1，所以可将第 5 列另两个区块填入数字 1 的 可能性摒除。
<图 2>
第 5 列的区块摒除，配合 (4, 5) 及 (9, 7)的基础摒除，使得 (6, 8) 出现了中右九宫格摒除解了。
<图 3>
只找到一个还不过瘾，当搜寻到下左九宫格时，由于(3, 2)、(9, 7)的摒除，将使得数字 1 可填入的位置 只剩下 (7, 1) 及 (7, 3)，同理，因为每一个九宫格都必须填入数字 1，既然下左九宫格的数字 1 一定会 填在 (7, 1) ～ (7, 3) 这个区块，那表示包含这个区块的第 7 列，其另两个区块就不能填入数字 1 了， 因为同一列中只能有一个数字 1，所以可将第 7 列另两个区块填入数字 1 的可能性摒除。
<图 4>
第 7 列的区块摒除，配合 (4, 5) 及 (9, 7)的基础摒除，使得 (8, 6) 出现了中下九宫格摒除解了。
<图 5>
找到了 (6, 8) 及 (8, 6) 两个摒除解之后，因谜面的数字已有改变，所以循例应回头再找一遍，相信大家一定 可以很容易的找到另两个九宫格摒除解：(1, 4)、(2, 9)。
九宫格对行的区块摒除和九宫格对列的区块摒除同理，只不过九宫格对列的区块摒除是数字仅出现在九宫格 的横向区块，所以受到影响的就是列；而九宫格对行的区块摒除是数字仅出现在九宫格的纵向区块，所以受 到影响的就变成是行而已。
< 图 6> 是一个九宫格对行的区块摒除之例子。你可以看出下左九宫格的数字 9 应该填在什么位置吗？
<图 6>
在< 图 6 >中：由于(5, 8)的摒除，使得数字 9 在中左九宫格可填入的位置只剩下 (4, 3) 及 (6, 3)， 因为每一个九宫格都必须有数字 9，既然中左九宫格的数字 9 一定会填在 (4, 3) ～ (6, 3) 这个区块， 那表示包含这个区块的第 3 行，其另两个区块就不能填入数字 9 了，因为同一行中也只能有一个数字 9， 所以可将第 3 行另两个区块填入数字 9 的可能性摒除。
<图 7>
第 3 行的区块摒除，配合 (2, 2)、(7, 6) 及 (9, 9)的基础摒除，使得 (8, 1) 出现了下左九宫格摒除解 9 了。
<图 8>
看过了以上的例子后，首先要提醒大家，前面已提过区块摒除需机缘凑巧，并非随手可得哦！大部分的时候， 虽然发现了区块摒除的条件，但却是空包弹，一样找不到摒除解！例如：在 < 图 1 > 的上右九宫格中， 由于 (3, 2)、(9, 7) 的摒除，使得上右九宫格的数字 1 只出现在 (1, 9) 及 (2, 9)，符合区块摒除的条件， 但配合现有的数字 1 做摒除后，并无法找到任何摒除解。所以当找到区块摒除的条件时，并不必太高兴！
<图 9>
行、列对九宫格的区块摒除
一般而言，九宫格对行、列的区块摒除是容易被发现和运用的，因为一般人常把注意力放在九宫格摒除解的 寻找上，所以找到的自然是九宫格对行、列的区块摒除条件；而行、列对九宫格的区块摒除成立条件需配合 行、列摒除解的寻找，所以常被疏忽了。不过尤怪认为：解题本以增加生活乐趣为上，如果可用简单的方法解题， 何必强要使用困难的方法呢？
配合一般人不到不得已不去寻找行、列摒除解的心态，下面这个例子和前面的例子就不同了， 如果不使用或不会使用行、列对九宫格的区块摒除，是找不到 8 的行摒除解的，请先解解看， 然后再看后面的说明：
<图 10>
在本例中：由于(5, 5)、(7, 7)的摒除，使得数字 8 在第 2 列可填入的位置只剩下 (2, 2) 及 (2, 3)， 因为每一列都必须有数字 8，既然第 2 列的数字 8 一定会填在 (2, 1) ～ (2, 3) 这个区块， 那表示包含这个区块的上左九宫格，其另两个区块就不能填入数字 8 了，因为同一个九宫格中也只能有一个数字 8， 所以可将上左九宫格另两个区块填入数字 8 的可能性摒除。
<图 11>
于是上左九宫格的区块摒除，配合 (5, 5)、(7, 7)的基础摒除，使得 (6, 1) 出现了第 1 行摒除解 8 了。
<图 12>
下面这个例子更困难一点，必须先找到九宫格对行、列的区块摒除，然后再利用行、列对九宫格的区块摒除， 来找到 8 的行摒除解，请先解解看，给自己一点挑战，然后再看后面的说明：
<图 13>
在本例中：由于(3, 6)、(7, 1)的摒除，使得数字 8 在上左九宫格中可填入的位置只剩下 (1, 2) 及 (2, 2)， 符合了九宫格对行的区块摒除之条件，所以可把第 2 行其它区块填入数字 8 的可能性摒除掉。
<图 14>
接下来：利用上左九宫格对第 2 行的区块摒除，并配合(7, 1)、(9, 5)的基础行摒除， 使得数字 8 在第 5 列中可填入的位置只剩下 (5, 8) 及 (5, 9)， 符合了列对九宫格的区块摒除之条件，所以可把中右九宫格其它区块填入数字 8 的可能性摒除掉。
<图 15>
最后，利用第 5 列对中右上左九宫格的区块摒除，并配合(7, 1)、(9, 5)的基础列摒除， 使得数字 8 在第 7 行中可填入的位置只剩下一个，意即找到第 7 行的行摒除解 8 了。
<图 16>
多重区块摒除
多重区块摒除是必需同时使用 2 个以上的区块摒除才能找到解的情况。下面这个例子就必需同时运用一个 九宫格对列的区块摒除及列对九宫格的区块摒除，才能找到 5 的行摒除解。请先解解看，给自己一点挑战， 然后再看后面的说明：
<图 17>
在本例中：由于(2, 5)、(4, 7)的摒除，使得数字 5 在中央九宫格中可填入的位置只剩下 (5, 4) 及 (5, 6)， 符合了九宫格对列的区块摒除之条件，所以可把第 5 列其它区块填入数字 5 的可能性摒除掉。
<图 18>
同时：由于(2, 5)、(4, 7)及(3, 9)的行摒除，使得数字 5 在第 9 列中可填入的位置只剩下 (9, 1) 及 (9, 3)， 符合了列对九宫格的区块摒除之条件，所以可把下左九宫格其它区块填入数字 5 的可能性摒除掉。
<图 19>
于是，利用第 5 列及下左九宫格的区块摒除，并配合(2, 5)、(4, 7)及(3, 9)的基础列摒除， 使得数字 5 在第 2 行中可填入的位置只剩下一个，意即找到第 2 行的行摒除解 5 了。
<图 20>
下面这个例子就更有趣了，请看< 图 21 >，目前谜面上一个数字 7 都没有，但尤怪要说： 在上左九宫格有一个九宫格摒除解 7，你是否能找出来呢？
<图 21>
首先，因为上右九宫格的数字 7 只能填在 (1, 7)～(1, 9) 这个区块，所以可以用九宫格对列的区块摒除， 将第 1 列其它区块填入数字 7 的可能性摒除掉。
<图 22>
当第一列的 (1, 1)～(1, 6) 填入数字 7 的可能性被摒除之后，因为上中九宫格的数字 7 就只能填在 (3, 4)～(3, 6) 这个区块，所以也可以用九宫格对列的区块摒除，将第 3 列其它区块填入数字 7 的 可能性摒除掉。于是，同时利用第 1 列及第 5 列的区块摒除，使得数字 7 在上左九宫格中可填入的 位置只剩下一个，意即找到上左九宫格的九宫格摒除解 7 了。
<图 23>
结语
直观法的基石就是基础摒除法，而区块摒除法是其最佳搭档，如果想要运用直观法解题，一定要好好熟悉本法。
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