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正方体爆破  

2017-05-19 22:42:35|  分类: 数学趣题 |  标签: |举报 |字号 订阅

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        在n阶的正方体的若干单元内分别安放一颗炸弹,若炸弹引爆后可以将与炸弹同行、同列的单元全部炸掉。问至少需要几颗炸弹才能将整个正方体完全爆破掉?
         对于n阶正方体,完全爆破所需要的炸弹颗数不小于n的平方一半。有兴趣的网友可以证一证。

3—7阶正方体爆破示例:

正方体爆破 - 纵横之妙趣 - 数学&华容道
5颗炸弹爆破3阶正方体



正方体爆破 - 纵横之妙趣 - 数学&华容道
 8颗炸弹爆破4阶正方体



正方体爆破趣题 - 纵横之妙趣 - 数学&华容道
 13颗炸弹爆破5阶正方体 



正方体爆破趣题 - 纵横之妙趣 - 数学&华容道
          18颗炸弹爆破6阶正方体

 
正方体爆破 - 纵横之妙趣 - 数学&华容道
  25颗炸弹爆破7阶正方体
 
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